4．已知tan α＋tan β＝2，tan(α＋β)＝4，则tan α·tan β等于(　　)

A．2 B．1

C. D．4

C　[∵tan α＋tan β＝2，tan(α＋β)＝4，

∴＝4⇒tan αtan β＝.]

5．已知β∈，满足tan(α＋β)＝，sin β＝，则tan α＝(　　)

A. B.

C. D.

B　[因为β∈，sin β＝，所以cos β＝，所以tan β＝＝，又因为tan(α＋β)＝，所以tan α＝tan[(α＋β)－β]＝

＝＝，故选B.]

二、填空题

6．若α、β均为锐角，且tan β＝，则tan(α＋β)＝________.

[解析]　由已知得：tan β＝＝tan，

∵0<α<，

∴－<－α<.

又∵0<β<，

∴β＝－α，