∴α＋β＝.

∴tan(α＋β)＝1.

[答案]　1

7．已知tan(α＋β)＝7，tan α＝，且β∈(0，π)，则β的值为________.

【导学号：79402124】

[解析]　tan β＝tan[(α＋β)－α]＝

＝＝1，

又β∈(0，π)，所以β＝.

[答案]　

8．在△ABC中，tan A＋tan B＋tan C＝3，tan2B＝tan Atan C，则B＝________.

[解析]　tan B＝－tan(A＋C)＝－＝－，所以tan3B＝3，所以tan B＝，又因为B为三角形的内角，所以B＝.

[答案]　

三、解答题

9．已知tan＝，tan＝2，

(1)求tan的值；

(2)求tan(α＋β)的值．

[解]　(1)tan

＝tan

＝＝