计数原理知，所求最短路径的条数为.

故答案为：9.

9．从7盆不同的花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆不许摆放在正中间，那么这里共有 种不同的摆法（用数字作答）．

【答案】1800

【解析】略

10．用1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字四位偶数，共有 ▲ 个．

【答案】48

【解析】本题考查排列与组合.

用组成组成无重复数字四位数的个数为；

在中，偶数为，奇数为，偶数的占，所以组成的四位数中偶数也占，故偶数的个数为个

三、解答题

11．某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了 5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？

【答案】至少应有7种素菜

【解析】

本试题主要考查了排列组合的运用。

解：设还需准备不同的素菜 x 种, x 是自然数，则，即

，得.