所以△ABC为以BC为底边的等腰三角形．

　　已知三个力F1＝(3，4)，F2＝(2，－5)，F3＝(x，y)，满足F1＋F2＋F3＝0，若F1与F2的合力为F，则合力F与力F1夹角的余弦值为________．

　　解析：因为F1＋F2＋F3＝0，F1＋F2＝F，

　　所以F＝－F3，因为F3的坐标为(－5，1)，

　　所以F＝－F3＝(5，－1)，

　　设合力F与力F1的夹角为θ，

　　则cos θ＝＝＝.

　　答案：

　　过点A(－2，1)且平行于向量a＝(3，1)的直线方程为____________．

　　解析：设P(x，y)是所求直线上的任一点，

　　\s\up6(→(→)＝(x＋2，y－1)．

　　∵\s\up6(→(→)∥a，∴(x＋2)×1－3(y－1)＝0.

　　即所求直线方程为x－3y＋5＝0.

　　答案：x－3y＋5＝0

　　8．已知|a|＝，|b|＝4，|c|＝2，且a＋b＋c＝0，则a·b＋b·c＋c·a＝________．

　　解析：(a＋b＋c)2＝|a|2＋|b|2＋|c|2＋2(a·c＋b·c＋a·b)＝0，∴a·b＋b·c＋c·a＝－.

　　答案：－

　　已知等腰△ABC中，BB′、CC′是两腰的中线，且BB′⊥CC′，求顶角A的余弦值．

　　解：以底边BC所在的直线为x轴，以边BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，设A(0，a)，C(c，0)，则B(－c，0)，\s\up6(→(→)＝(0，a)，\s\up6(→(→)＝(c，a)，\s\up6(→(→)＝(c，0)，\s\up6(→(→)＝(2c，0)，\s\up6(→(→)＝(c，－a)．

　　∵BB′、CC′分别为AC、AB边上的中线，

　　∴\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝，

　　\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝.

　　又∵\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，

　　∴c·＋·＝0，即a2＝9c2.

　　∴cos∠BAC＝\s\up6(→(AB,\s\up6(→)＝＝，

即△ABC的顶角A的余弦值是.