8.如图，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．

　　(1)求异面直线A1B与C1D的夹角的余弦值；

　　(2)求平面ADC1与平面ABA1的夹角的正弦值．

　　答 案

　　1．选B　以D为原点，分别以射线DA，DC，DD1为x轴，y轴，z轴的非负半轴建立空间直角坐标系(图略)．设正方体的棱长为1，则E，F，

　　＝，＝(0,1,0)．

　　所以cos〈，〉＝＝－，

所以〈，〉＝135°，