2018-2019学年北师大版必修4 第一章4.1-4.2 任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性 作业
2018-2019学年北师大版必修4 第一章4.1-4.2 任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性 作业第4页

  即cos <0,

  所以是第三象限角.

  答案:三

  判断下列各式的符号.

  (1)sin 3·cos 4·tan 5;

  (2)(θ为第二象限角).

  解:(1)因为<3<π,π<4<,<5<2π,

  所以sin 3>0,cos 4<0,tan 5<0,

  所以sin 3·cos 4·tan 5>0.

  (2)因为θ为第二象限角.

  所以0

  所以sin(cos θ)<0,cos(sin θ)>0,

  所以<0.

  4.已知角α的顶点在原点、始边与x轴的非负半轴重合,=-,且lg(cos α)有意义.

  (1)试判断角α所在象限;

  (2)若角α的终边与单位圆相交于点M,求m的值及sin α的值.

  解:(1)由=-可知sin α<0,∴α是第三或第四象限角或终边在y轴非正半轴上的角.

  由lg(cos α)有意义可知cos α>0,∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的非负半轴上的角.

  综上可知角α是第四象限角.

  (2)∵点M(,m)在单位圆上,

∴()2+m2=1,解得m=±.