∴a2(1)＋a(1)＝2，

　　解a＝1或－2(1)．

　　8．若曲线y＝x3的某一切线与直线y＝12x＋6平行，则切点坐标是(2,8)或(－2，－8)．

　　[解析] 设切点坐标为(x0，x0(3))，

　　因为y′＝3x2，所以切线的斜率k＝3x0(2)，又切线与直线y＝12x＋6平行，所以3x0(2)＝12，解得x0＝±2，故切点为(2,8)或(－2，－8)．

　　三、解答题

　　9．将石块投入平静的水面，使它产生同心圆波纹．若最外一圈波纹的半径R以6m/s的速度增大，求在2s末被扰动水面面积的增长率．

　　[解析] 设被扰动水面的面积为S，时间为t，

　　依题意有S＝πR2＝36πt2，所以S′＝72πt，

　　所以2s末被扰动水面面积的增长率为S′|t＝2＝144π(m2/s)．

　　10．(2017·北京理，19(1))已知函数f(x)＝excos x－x，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程．

　　[解析] 因为f(x)＝excos x－x，

　　所以f′(x)＝ex(cos x－sin x)－1，f′(0)＝0．

　　又因为f(0)＝1，

　　所以曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1．

　　B级 素养提升

　　一、选择题

　　1．已知曲线y＝x3－1与曲线y＝3－2(1)x2在x＝x0处的切线互相垂直，则x0的值为( D )

　　A．3(3) B．3

　　C． D．9

[解析] 由导数的定义容易求得，曲线y＝x3－1在x＝x0处切线的斜率k1＝3x0(2)，曲线y＝3－2(1)x2在x＝x0处切线的斜率为k2＝－x0，由于两曲线在x＝x0处的切线互相垂直，∴3x0(2)·(