2019-2020学年人教A版必修3 2.1 2.1.2 系统抽样 作业
2019-2020学年人教A版必修3 2.1 2.1.2 系统抽样 作业第3页

  生组成样本.

  二、综合过关训练

  1.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,该抽样方法记为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况,该抽样方法记为②.那么(  )

  A.①是系统抽样,②是简单随机抽样

  B.①是简单随机抽样,②是简单随机抽样

  C.①是简单随机抽样,②是系统抽样

  D.①是系统抽样,②是系统抽样

  解析:选A 对于①,因为每隔30分钟抽取一袋,是等间距抽样,故①为系统抽样;对于②,总体容量小,样本容量也小,故②为简单随机抽样.

  2.某公司在十周年庆典中有一个抽奖活动,主持人将公司450名员工随机编号为001,002,003,...,450,采用系统抽样的方法从中抽取50名幸运员工.已知抽取的幸运员工中有一个编号为025,那么以下编号中不是幸运员工编号的是(  )

  A.007 B.106

  C.356 D.448

  解析:选C 间隔为=9,又2×9+7=25,故首次抽到的号码是007号,以后每隔9个号抽到一员工,又(106-7)÷9=11,(356-7)÷9≈38.8,(448-7)÷9=49,故选C.

  3.将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,...,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为(  )

  A.26,16,8 B.25,17,8

  C.25,16,9 D.24,17,9

  解析:选B 由题意知间隔为=12,故抽到的号码为12k+3(k=0,1,...,49),列出不等式可解得:第Ⅰ营区抽25人,第Ⅱ营区抽17人,第Ⅲ营区抽8人.

  4.某学校从高三全体500名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查,现将500名学生从1到500进行编号,求得间隔数k==10,即每10人抽取一个人,在1~10中随机抽取一个数,如果抽到的是6,则从125~140中应取的数是(  )

  A.126 B.136

C.126或136 D.126和136