所以当cos x＝－时，f(x)取得最小值－.

　　10．已知sin α＋sin β＝，cos α＋cos β＝，求tan(α＋β)的值．

　　解：由已知得＝3，由和差化积公式得＝3，

　　所以tan＝3，

　　从而tan(α＋β)＝

　　＝＝－.

　　层级二　应试能力达标

　　1．若cos2α－cos2 β＝m，则sin(α＋β)sin(α－β)＝________.

　　解析：sin(α＋β)sin(α－β)＝－(cos 2α－cos 2β)＝－(2cos2α－1－2cos2 β＋1)＝cos2 β－cos2α＝－m.

　　答案：－m

　　2．已知2sin x＝1＋cos x，则tan＝________.

　　解析：由2sin x＝1＋cos x，得＝＝＝tan.

　　答案：

　　3．sin2 20°＋cos280°＋sin 20°cos 80°的值是________．

　　解析：原式＝＋＋(sin 100°－sin 60°)＝1－(cos 40°＋cos 20°)＋cos 10°－＝1－cos 30°cos 10°＋cos 10°－＝.

　　答案：

　　4．函数y＝sinsin的最小正周期T＝________.

解析：f(x)＝sincos x