一、选择题

1．平面内有四边形ABCD和点O，\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，则四边形ABCD为(　　)

A．菱形 B．梯形

C．矩形 D．平行四边形

答案　D

解析　∵\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

∴\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

∴四边形ABCD为平行四边形．

2．要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只需证明(　　)

A．2ab－1－a2b2≤0

B．a2＋b2－1－≤0

C.－1－a2b2≤0

D．(a2－1)(b2－1)≥0

答案　D

解析　因为a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－1)≥0，故选D.

3．在△ABC中，A>B是cos2B>cos2A的(　　)

A．既不充分也不必要条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．必要不充分条件

答案　C

解析　∵A>B⇔a>b⇔sinA>sinB(由正弦定理得)，又cos2B>cos2A⇔1－2sin2B>1－2sin2A⇔sin2B

∴A>B⇔cos2B>cos2A.故选C.

4．若两个正实数x，y满足＋＝1，且不等式x＋

A．(－1,4)

B．(－∞，－1)∪(4，＋∞)

C．(－4,1)

D．(－∞，0)∪(3，＋∞)

答案　B