∵∫_0^t▒ (2x-2)dx=8,且∫_0^1▒ (2x-2)dx=-1,∴t>1,

　　∴S△AEF=1/2|AE EF|=1/2×(t-1)(2t-2)=(t-1)2=9,∴t=4,故选D.

　　【答案】D

9.下列命题不正确的是(　　).

　　A.若f(x)是连续的奇函数,则∫_("-" a)^a▒ f(x)dx=0

　　B.若f(x)是连续的偶函数,则∫_("-" a)^a▒ f(x)dx=2∫_0^a▒ f(x)dx

　　C.若f(x)在[a,b]上连续且恒为正,则∫_a^b▒ f(x)dx>0

　　D.若f(x)在[a,b)上连续且∫_a^b▒ f(x)dx>0,则f(x)在[a,b)上恒为正

　　【解析】本题考查定积分的几何意义,对于A:因为f(x)是奇函数,所以图象关于原点对称,所以x轴上方的面积和x轴下方的面积相等,故积分是0,所以A正确.对于B:因为f(x)是偶函数,所以图象关于y轴对称,故两边图象都在x轴上方或下方且面积相等,故B正确.C显然正确.D选项中f(x)也可以小于0,但必须有大于0的部分,且f(x)>0的曲线围成的面积比f(x)<0的曲线围成的面积大.

　　【答案】D

10.如图所示,已知∫_0^b▒ f(x)dx=11,∫_0^b▒ g(x)dx=9,∫_0^a g"(" x")-" f"(" x")]" dx=5,则图中阴影部分的面积为　　　　.

　　【解析】由定积分的定义知阴影部分的面积为∫_a^b▒ [f(x)-g(x)]dx=∫_0^b▒ [f(x)-g(x)]dx+∫_0^a▒ [g(x)-f(x)]dx=∫_0^b▒ f(x)dx-∫_0^b▒ g(x)dx+∫_0^a▒ [g(x)-f(x)]dx=11-9+5=7.

　　【答案】7

11.直线x=0,x=2,y=0与曲线y=16-x2围成一个曲边梯形.若将区间[0,2]等分成5份,试估计该图形的面积,并写出估计值的误差;要使该误差小于0.04,则至少要将区间分成多少等份?

　　【解析】将区间[0,2]等分成5份,

　　则过剩估计值为S=(16-02+16-0.42+16-0.82+16-1.22+16-1.62)×0.4=30.08,不足估计值为s=(16-0.42+16-0.82+16-1.22+16-1.62+16-22)×0.4=28.48.

　　所以该图形的面积介于28.48与30.08之间.

　　又S-s=1.6,所以无论是用S还是用s来表示曲边梯形的面积,误差都不会超过1.6.

　　设区间[0,2]等分成n份,仿照上面的方法知,

[(16-02)-(16-22)]×2/n≤0.04,得n≥200,即至少要将区间分成200等份,才能使估计值的误差小于0.04.