【点睛】本题考查了指数运算的另外一种算法，关键是认真审题，理解题意，属于简单题.

7.已知函数，则函数有（ ）

A. 最小值 ，无最大值 B. 最大值 ，无最小值

C. 最小值1，无最大值 D. 最大值1，无最小值

【答案】D

【解析】

【分析】

利用换元法，设t，将函数f（x）转化为二次函数g（t）在t上的值域，利用配方法求值域即可.

【详解】∵函数f（x）的定义域为（﹣∞，]

设t，则t，

且x，

∴f（x）＝g（t）tt2+t（t﹣1）2+1，t，

∴g（t）≤g（1）

即g（t）≤1

∴函数f（x）的最大值1，无最小值.

故选D.

【点睛】本题考查了换元法求函数的值域，配方法求二次函数的值域，转化化归的思想方法，属于中档题.

8.已知函数是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用函数单调性的定义，结合指数函数，一次函数的单调性，即可得到实数a的取值范围．

【详解】由题意，，化简得,

解得,