故选：D．

【点睛】本题考查分段函数的单调性，解题的关键是掌握函数单调性的定义，属于中档题．

9.若函数在R上既是奇函数又是减函数，则的图象是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据函数是一个奇函数，函数在原点处有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，得出底数的范围，得到结果．

【详解】∵函数f（x）＝（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数，

∴f（0）＝0

∴k＝2，

又∵f（x）＝ax﹣a﹣x为减函数，

所以1＞a＞0，

所以g（x）＝loga（x+2），

定义域为，且递减，

故选A.

【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性，即对数函数的性质，本题解题的关键是看出题目中所出现的两个函数性质的应用．

10.已知，则的充分不必要条件是（ ）

A. B. C. D.