∴.如图所示，设体积较小者的圆锥为A­CO1D，其高为AO1.体积较大的圆锥为B­CO1D，其高为O1B.在Rt△O1CO中，CO1＝r，CO＝R，则.

　　又∵AO＝R，∴.

　　又∵，

　　∴.

　　6.　

　　由底面为正六边形，可知底面边长为，

　　进而求得.

　　设棱柱的高为h，.

　　又棱柱的体对角线为球的直径，

　　设球半径为R，

　　∴

　　∴.

　　7．(1)证明：因为PH是四棱锥P­ABCD的高，

　　所以AC⊥PH.又AC⊥BD，PH，BD都在平面PBD内，且PH∩BD＝H，所以AC⊥平面PBD，故平面PAC⊥平面PBD.

(2)解：因为ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，，所以.