又a＞0，所以a＝.

　　(2)因为|PN|＝＝，

　　|QN|＝＝3，

　　所以|PN|＞|QN|，故点P在圆外，

　　点Q在圆内，所以3＜a＜.

　　10．已知圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)，求圆C的标准方程．

　　[解]　法一：由圆心在直线2x－y－7＝0上，

　　可设圆心坐标为(a,2a－7)，

　　由题意得圆心到两点A，B的距离相等，

　　即a2＋(2a－3)2＝a2＋(2a－5)2，解得a＝2，

　　所以圆心坐标为(2，－3)，

　　圆的半径长r＝＝，

　　所以所求圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝5.

　　法二：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

　　则由条件可得

　　解得

　　所以所求圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝5.

　　[等级过关练]

　　1．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为(　　)

　　A．(x－1)2＋(y＋2)2＝5

　　B．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5

　　C．(x＋1)2＋(y－2)2＝5

D．(x－1)2＋(y－2)2＝5