即P点的坐标为(，0)，

|AB|＝＝2.

P到AB的距离为|PM|＝＝.

所以S△PAB＝|AB|·|PM|＝×2×＝.

5．(2019·河南安阳模拟)两条平行线l1，l2分别过点P(－1，2)，Q(2，－3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是(　　)

A．(5，＋∞) B．(0，5]

C．(，＋∞) D．(0， ]

解析：选D.当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线l1，l2间的距离的最大值，为＝，

所以l1，l2之间距离的取值范围是(0， ]．

故选D.

6．设曲线y＝ex在点(0，1)处的切线与曲线y＝(x＞0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为________．

解析：设点P的坐标为，x0＞0，曲线y＝在点P处的切线斜率k2＝－(x0＞0)．

又因为曲线y＝ex在点(0，1)处的切线斜率k1＝ex|x＝0＝1，k1k2＝－1，所以x＝1，所以x0＝1，所以点P的坐标为(1，1)．

答案：(1，1)

7．已知一直线经过点(1，2)，并且与点(2，3)和(0，－5)的距离相等，则此直线的方程为________．

解析：若所求直线的斜率存在，则可设其方程为：

y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0，

由题设有＝，

即|k－1|＝|k－7|，解得k＝4.

此时直线方程为4x－y－2＝0.

又若所求直线的斜率不存在，方程为x＝1，

满足题设条件．

故所求直线的方程为4x－y－2＝0或x＝1.

答案：4x－y－2＝0或x＝1