b＝＝(－1，－1，1)．]

　　7．已知a＝(1，0，1)，b＝(－2，－1，1)，c＝(3，1，0)，则|a－b＋2c|＝________．

　　3　[∵a－b＋2c＝(1，0，1)－(－2，－1，1)＋2(3，1，0)＝(9，3，0)，∴|a－b＋2c|＝＝3.]

　　8．设向量a＝(1，－2，2)，b＝(－3，x，4)，已知a在b上的投影为1，则x＝________．

　　0　[∵a＝(1，－2，2)，b＝(－3，x，4)，

　　a在b上的投影为1，∴|a|·cos〈a，b〉＝1.

　　∴a·b＝|a|·|b|·cos〈a，b〉＝|b|.

　　∴－3－2x＋8＝，∴x＝0或x＝(舍去)．]

　　三、解答题

　　9．已知a＝(5，3，1)，b＝且a与b的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

　　[解]　a·b＝5×(－2)＋3t＋1×＝3t－.

　　因为a与b的夹角为钝角，所以a·b＜0且〈a，b〉≠180°.

　　由a·b＜0，得3t－＜0，所以t＜.

　　若a与b的夹角为180°，则存在λ＜0，使

　　a＝λb(λ＜0)，即(5，3，1)＝λ，

　　所以解得t＝－.

所以t的取值范围是∪.