4.3　空间直角坐标系

4.3.1　空间直角坐标系

4.3.2　空间两点间的距离公式

目标定位　1.了解空间直角坐标系的概念，理解三维空间的点可以用三个量来表示.2.通过所有棱分别与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式.3.会用空间两点间的距离公式，求两点间的距离，比较线段的长度.

自 主 预 习

1.空间直角坐标系

(1)空间直角坐标系及相关概念

①空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴：x轴、y轴、z轴，这样就建立了一个空间直角坐标系O－xyz.

②相关概念：点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.

(2)右手直角坐标系

在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系.

2.空间一点的坐标

空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z).其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标.

3.空间两点间的距离公式

(1)在空间中，点P(x，y，z)到坐标原点O的距离|OP|＝.

(2)在空间中，P1(x1，y1，z1)与P2(x2，y2，z2)的距离

|P1P2|＝.

4.空间中的中点坐标公式