8．如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是________(填序号)．

解析：①中PQ∥RS，②中RS∥PQ，④中RS和PQ相交．

答案：③

9．

如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点．

求证：(1)四边形BB1M1M为平行四边形；

(2)∠BMC＝∠B1M1C1．

证明：(1)因为在正方形ADD1A1中，M，M1分别为AD，A1D1的中点，

所以MM1═∥AA1．

又因为AA1═∥BB1，所以MM1∥BB1，且MM1＝BB1．

所以四边形BB1M1M为平行四边形．

(2)由(1)知四边形BB1M1M为平行四边形，

所以B1M1∥BM．

同理可得四边形CC1M1M为平行四边形，

所以C1M1∥CM．

由平面几何知识可知，∠BMC和∠B1M1C1都是锐角，

所以∠BMC＝∠B1M1C1．

10．如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点，求异面直线BE与CD所成角的余弦值．

解：取AC的中点F，连接EF，BF，

在△ACD中，E，F分别是AD，AC的中点，