参考答案

　　1. 解析：根据基底的含义可知②③是真命题．

　　答案：C

　　2. 解析：若a，b，c为非零向量，则a，b，c不一定为空间的一个基底，但若a，b，c为空间的一个基底，则a，b，c肯定为非零向量，所以p是q的必要不充分条件．

　　答案：B

　　3. 解析：设a＋2b＝λ(2a)＋μ(a－b)，

　　得λ＝，μ＝－2，

　　所以2a，a－b，a＋2b共面．

　　同理可得B，D选项中的三个向量分别共面，均不能构成空间的一个基底．

　　答案：C

　　4. 解析：＝＋＝＋(＋)

　　＝c＋(－＋＋)

　　＝c－a＋(－c)＋b

　　＝－a＋b＋c.

　　答案：D

　　5. 解析：＝＋＝－b＋(＋)

　　＝－b＋a＋c.

　　答案：B

　　6. 解析：求与相等的向量，就是用基向量a，b，c线性表示.

　　＝＋＝＋(＋)

　　＝－＋＋

　　＝－a＋b＋c＝f.

　　答案：f

7. 解析：＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝－＋＋.