则必有f(1)·f(2)>0，与已知矛盾．

答案：C

6．定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x≥0时，y＝f(x)是单调递增的，且f(1)·f(2)<0，则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：由已知可得，存在x0∈(1,2)，使f(x0)＝0.

又y＝f(x)在[0，＋∞)上单调递增，所以x≥0时，y＝f(x)的图象与x轴只有一个交点．因为y＝f(x)是偶函数，所以x<0时，y＝f(x)的图象与x轴也只有一个交点．故选C.

答案：C

二、填空题(每小题8分，共计24分)

7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于________．

解析：由题意，知f(0)＝0.若f(a)＝0，则f(－a)＝－f(a)＝0.

则函数f(x)的三个零点是0，－a，a.

答案：0

8．已知函数f(x)＝3mx－4，若在[－2,0]上存在x0，使f(x0)＝0，则实数m的取值范围是________．

解析：∵在[－2,0]上存在x0，使f(x0)＝0且f(x)单调，则f(－2)·f(0)≤0，

∴(－6m－4)×(－4)≤0，解得m≤－.

∴实数m的取值范围是(－∞，－]．

答案：(－∞，－]

9．m的取值范围为________时，方程x2－(m＋13)x＋m2＋m＝0的一根大于1，一根小于1.

解析：用数形结合的方法解题．设f(x)＝x2－(m＋13)x＋m2＋m，则它的开口向上，由图象可得，方程x2－(m＋13)x＋m2＋m＝0的一根大于1，一根小于1⇔f(1)＝1－(m＋13)＋m2＋m＝m2－12<0.解得－2

答案：－2

三、解答题(共计40分)