∴sin(θ+)=sinθcos+cosθsin

=×-×=.

答案：

8.已知sinα=,sinβ=，则sin(α+β)sin(α-β)=.

解析：∵sinα=,∴cos2α=.

∵sinβ=,∴cos2β=.

∴sin(α+β)sin(α-β)

=(sinαcosβ+cosαsinβ)(sinαcosβ-cosαsinβ)

=sin2αcos2β-cos2αsin2β

=×-×=.

答案：

9.求函数f(x)=sinx+cosx的最值、周期.

解：f(x)=sinx+cosx=(sinx+cosx)

=（sinxcos45°+cosxsin45°）

=sin（x+45°）

∴f（x）max=2，f（x）min=-2，

周期T=2π.

10.已知sinα=，sinβ=，且α、β为锐角，求α+β的值.

解：∵sinα=，α是锐角，

∴cosα==.

又∵sinβ=，β又是锐角，