由二次方程的解法易得(x－a)(x－b)＝0的两根为a，b；根据函数零点与方程的根的关系，可得f(x)＝(x－a)(x－b)的零点就是a，b，即函数图象与x轴交点的横坐标；观察f(x)＝(x－a)(x－b)的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间(－∞，－1)与(0,1)上，又由a>b，可得b<－1,0

　　　故选：A.

　　　7．B

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　由分段函数的解析式，先计算f(1/2)，再计算f(f(1/2))，结合指数、对数的运算性质可得所求值．

　　　【详解】

　　　∵f(x)={█(log_2 x,x>0@3^x,x≤0)

　　　∴f(1/2)=log_2 1/2=-1，f(f(1/2))= f(-1)=3^(-1)=1/3

　　　故选：B

　　　【点睛】

　　　(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．

　　　(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．

　　　8．C

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　对a分类讨论，根据指数函数的单调性布列方程，解之即可.

　　　【详解】

　　　当a＞1时，函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是增函数，由题意可得 a2﹣a=a/2，∴a=3/2．

　　　当0＜a＜1时，函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是减函数，由题意可得 a﹣a2=a/2，解得 a=1/2．

　　　综上，a的值为1/2或3/2

　　　故选：C．

　　　【点睛】

　　　本题主要考查指数函数的单调性和最值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

　　　9．D

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　借助指数函数与对数函数的图象与性质问题得解.

　　　【详解】

　　　∵ln 1/2＜ln1=0，0＜log_5 3＜log_5 5=1，3^0.2＞3^0=1，

　　　∴b>a>c，

　　　故选：D．

　　　【点睛】

　　　利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值0,1的应用，有时候要借助其"桥梁"作用，来比较大小．

　　　10．D

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　由题意知，lgα，lgβ是一元二次方程x2+（lg7+lg5）x+lg7•lg5=0的两根，依据根与系数的关系得lgα+lgβ=﹣（lg7+lg5），再根据对数的运算性质可求得α•β的值．

　　　【详解】

　　　∵方程lg2x+（lg7+lg5）lgx+lg7•lg5=0的两根为α、β，

　　　∴lgα，lgβ是一元二次方程x2+（lg7+lg5）x+lg7•lg5=0的两根，

　　　∴lgα+lgβ=﹣（lg7+lg5），

　　　∴lgαβ=﹣lg35，

　　　∴α•β的值是1/35．

　　　故选：D．

　　　【点睛】

本题是一元二次方程与对数运算交汇的题目，考查学生整体处理问题的能力，本题容易出现的错误是，误认为方程lg2x+（lg7+lg5）lgx+lg7•lg5=0的两根为α、β，则α•β=lg7•lg5，导致错选A．