＝，

　　∴MN＝68×＝34.

　　又由M到N所用时间为14－10＝4(h)，

　　∴船的航行速度v＝＝(n mile/h)．

　　【答案】　

　　三、解答题

　　9.在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向，相距12 n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若红方侦察艇以每小时14 n mile的速度，沿北偏东45°＋α方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角α的正弦值．

　　图1­2­26

　　【解】　如图，设红方侦察艇经过x小时后在C处追上蓝方的小艇，

　　则AC＝14x，BC＝10x，∠ABC＝120°.

　　根据余弦定理得(14x)2＝122＋(10x)2－240xcos 120°，

解得x＝2.