2017-2018学年北师大版必修一 简单的幂函数 课时作业
2017-2018学年北师大版必修一      简单的幂函数  课时作业第3页

  解析:要使y=(mx2+4x+2) +(x2-mx+1)的定义域是全体实数,则需mx2+4x+2>0对一切实数都成立,即所以

  解得m>2或m=0.

  故m的取值范围是m>2或m=0.

  三、解答题:(共35分,11+12+12)

  10.将下列各组数从小到大排列起来,并说明理由.

  (1)2.5,(-1.4) ,(-);

  (2)4.5,3.8,(-1.9);

  (3)0.16,0.5,6.25.

  解:(1)∵(-1.4) =1.4>0,(-)<0,

  又y=x在(0,+∞)上单调递增.∴(-)<(-1.4) <2.5.

  (2)∵4.5>1,0<3.8<1,(-1.9) <0,

  ∴(-1.9) <3.8<4.5.

  (3)0.16=(),0.5=4,6.25=,

   又∵y=x在(0,+∞)单调递增

   ∴6.25<0.5<0.16

  11.求下列函数的定义域、值域和单调区间.

  (1)y=(2x-1);(2)y=(x+2) -1.

  解:(1)2x-1≥0,x≥.

  ∴定义域为[,+∞),值域为[0,+∞).

  在[,+∞)上单调递增.

  (2)x+2≠0,x≠-2,

   ∴定义域为(-∞,-2)∪(-2,+∞),

  值域为(-1,+∞).

  在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减.

  12.点(,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,)在幂函数g(x)的图像上.

   (1)求f(x),g(x)的解析式;

  (2)问当x取何值时有:

①f(x)>g(x);