8要从容量为5 003的总体中抽取50个个体作为样本,按系统抽样方法,应从总体中随机剔除几个个体,再将总体分成　　　　　个部分,每部分都有　　　　　个个体.

解析5 003-3=5 000,5 000÷50=100,因此应从总体中随机剔除3个个体,再将总体分成50个部分,每部分有100个个体.

答案50　100

9一个总体中共有100个个体,随机编号0,1,2,...,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,...,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是　　　.

解析根据题意可知第7组中的号码是[60,69]内的正整数.

　　∵m=6,k=7,m+k=13,所抽取的号码的个位数字为3,∴此号码为63.

答案63

10某批产品共有1 564件,产品按出厂顺序编号,号码从1到1564,检测员要从中抽取15件产品作检测,请给出一个系统抽样方案.

解(1)先从1 564件产品中,随机抽取4件产品,将其剔除.

　　(2)将余下的1 560件产品编号:1,2,3,...,1560.

　　(3)取k=(1" " 560)/15=104,将总体均分为15组,每组含104个个体.

　　(4)从第一组即1号到104号中随机抽取一个号s.

　　(5)按编号把s,104+s,208+s,...,1456+s,共15个号选出,这15个号所对应的产品组成一个样本.

★11某单位有技术工人18人,技术员12人,行政人员6人,若从中抽取一个容量为n的样本,用系统抽样时不需要剔除个体;若样本容量为n+1,则需要从总体中剔除1个个体,求n的值.

解因为18,12,6的最大公约数为6,所以n可取2或3或6.总体容量为18+12+6=36.因为样本容量为n+1时,在系统抽样中,需要从总体中剔除1个个体,所以若n=2,则n+1=3,36能被3整除,用系统抽样不用剔除1个个体,故n≠2;若n=3,则n+1=4,36能被4整除,用系统抽样不用剔除1个个体,故n≠3;若n=6,则n+1=7,36不能被7整除,故用系统抽样时,必须先剔除1个个体.综上所述,n=6.