解析：同一坐标系中作出y＝|x|与y＝|logx|的图像，可知有两个交点，故有两解．

　　答案：2

　　8．解析：∵函数f(x)的图像与函数g(x)＝3x的图像关于直线y＝x对称，∴f(x)与g(x)互为反函数，

　　∴f(x)＝log3x；∴h(x)＝f(1－|x|)＝log3(1－|x|)．

　　由1－|x|＞0得－1＜x＜1.

　　∵h(x)的定义域关于原点对称，

　　且h(－x)＝log3(1－|－x|)＝log3(1－|x|)＝h(x)．

　　∴h(x)是偶函数，其图像关于y轴对称，(2)正确；

　　又当x∈(－1,0)时，h(x)＝log3(1＋x)，

　　显然h(x)在(－1,0)上是递增的，∴(4)正确；

　　利用特殊点验证可知，(1)不正确；由于h(x)在(－1,0)上单调递增，且h(x)为偶函数，

　　∴h(x)在[0,1)上单调递减，

　　∴h(x)在(－1,1)上有最大值，h(0)＝log31＝0，无最小值，故(3)不正确．

　　答案：(2)(4)

　　9．解：(1)函数的定义域是R，由于f(x)为偶函数，

　　∴f(－x)＝f(x)，即对任意x∈R，总有log3(3－x＋1)－ax＝log3(3x＋1)＋ax，

　　∴log3(3－x＋1)－log3(3x＋1)＝ax，

　　即(a＋1)x＝0，由于x是任意实数，∴a＝－1.

　　(2)①由得－3＜x＜1.

　　∴函数的定义域为{x|－3＜x＜1}．

　　f(x)＝loga(1－x)(x＋3)．

　　设t＝(1－x)(x＋3)＝4－(x＋1)2，

∴t≤4，又t＞0，则0＜t≤4.

　　当a＞1时，y≤loga4，值域为(－∞，loga4 ．

　　当0＜a＜1时，y≥loga4，值域为[loga4，＋∞)；

　　②由题意及①知，当0＜a＜1时，函数有最小值．

　　∴loga4＝－2.∴a＝.

10．解：由f(log2a)＝b可得，(log2a)2－log2a＋b＝b，