2018-2019学年人教A版选修1-1 1.1.3四种命题间的相互关系 作业
2018-2019学年人教A版选修1-1 1.1.3四种命题间的相互关系 作业第3页

  其中真命题的个数是(  )

  A.0 B.1 C.2 D.3

  解析:(1)原命题的否命题与其逆命题有相同的真假性,其逆命题为"若x,y互为相反数,则x+y=0",为真命题;(2)原命题与其逆否命题具有相同的真假性.而原命题为假命题(如x=0,y=-1),故其逆否命题为假命题;(3)该命题的否命题为"若x>3,则x2-x-6≤0",很明显为假命题;(4)该命题的逆命题是"相等的角是对顶角",显然是假命题.

  答案:B

  二、填空题

  6.命题 "若x2<4,则-2

  解析:命题"若x2<4,则-2

  答案:若x≥2或x≤-2,则x2≥4 真

  7.命题"当AB=AC时,△ABC是等腰三角形"与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题有________个.

  解析:原命题"当AB=AC时,△ABC是等腰三角形"是真命题,且互为逆否命题等价,故其逆否命题为真命题.其逆命题"若△ABC是等腰三角形,则AB=AC"是假命题,则否命题是假命题.则4个命题中有2个是真命题.

答案:2