得

　　令x＝0，由①得y2＋Ey＋F＝0，④

　　由已知|y1－y2|＝4，其中y1，y2是方程④的两根．

　　∴(y1－y2)2＝(y1＋y2)2－4y1y2

　　＝E2－4F＝48.⑤

　　解②③⑤联立成的方程组，

　　得或.

　　故所求方程为：x2＋y2－2x－12＝0或x2＋y2－10x－8y＋4＝0.