答案

1．B　2.D　3．B　4．B　

5．(0，－1)

6．－2

7．解　设所求轨迹上任一点M(x，y)，圆的方程可化为(x－3)2＋(y－3)2

＝4.圆心C(3,3)．

　　∵CM⊥AM，

　　∴kCM·kAM＝－1，

　　即·＝－1，

　　即x2＋(y＋1)2＝25.

　　∴所求轨迹方程为x2＋(y＋1)2＝25(已知圆内的部分)．

8．解　设圆的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

　　令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0，

　　所以圆在x轴上的截距之和为x1＋x2＝－D；

　　令x＝0，得y2＋Ey＋F＝0，

　　所以圆在y轴上的截距之和为y1＋y2＝－E；

　　由题设，得x1＋x2＋y1＋y2＝－(D＋E)＝2，所以D＋E＝－2.①

　　又A(4,2)、B(－1,3)两点在圆上，

　　所以16＋4＋4D＋2E＋F＝0，②

　　1＋9－D＋3E＋F＝0，③

　　由①②③可得D＝－2，E＝0，F＝－12，

　　故所求圆的方程为x2＋y2－2x－12＝0.

9．D　10．A　

12．解　设点M的坐标是(x，y)，点P的坐标是(x0，y0)．

　　由于点A的坐标为(3,0)且M是线段AP的中点，

　　所以x＝，y＝，

　　于是有x0＝2x－3，y0＝2y.

　　因为点P在圆x2＋y2＝1上移动，

　　所以点P的坐标满足方程x＋y＝1，

　　则(2x－3)2＋4y2＝1，整理得2＋y2＝.

　　所以点M的轨迹方程为2＋y2＝.

13．解　设圆的方程为：

　　x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，①

将P、Q的坐标分别代入①，