7.已知二次函数在区间上是增函数，则实数的范围是___________.

【答案】

【解析】

试题分析：由于二次函数的单调递增区间为，则得.

考点：二次函数的单调性.

8.函数的定义域为R，则常数的取值范围是______________。

【答案】

【解析】

因为函数的定义域为R，所以不等式恒成立。当时，不等式变为1>0,显然恒成立，所以符合题意；当时， ，解得。所以。所以的取值范围是。

【点睛】求函数的定义域，应使得函数解析式有意义。分母中根式的被开放式大于0，转化成不等式恒成立，二次项系数为字母，讨论是否为零，不为零时，结合二次函数图像来解。注意三个二次之间的关系。

9.函数（）的值域是___________.

【答案】

【解析】

【分析】

将函数化简后，利用函数的单调性求得函数的值域.

【详解】函数，下面求函数在的单调性.设，，其中.当时，故，函数递减.当时，，故，函数递增.所以函数在处取得最小值.所以函数的值域为.

【点睛】本小题主要考查函数的值域，考查利用定义法求函数的单调区间，属于基础题.用