【答案】D

【解析】

两名女生站一起有A_2^2种站法，她们与两个男生站一起共有A_2^2 A_3^3种站法，老师站在他们的中间有A_2^2 A_3^3 C_2^1＝24种站法，故应选D.

4． 空间9个点分布在异面直线l1、l2上，l1有4个点，l2上5个点，则由它们可确定异面直线 ( )

180对 B．21对 C．121对 D．60对

【答案】C

【解析】

设L1上的4点为A、B、C、D，L2上的5点为E、F、G、H、M，在L1上的4点中任取2点有6种选择，假设选择A、B，在L2上的5点中任取2点有10种选择，假设选择E、F，则AE、BF为一对异面直线，AF、BE为一对异面直线（AB、EF即为直线L1、L2单独考虑），所以不考虑L1、L2一共有6×10×2=120对，加上L1、L2也是一对，一共121对异面直线。所以选C。

5．A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中间隔一人，那么排法种数有（ ）

A．60 B．36 C．48 D．24

【答案】B

【解析】解：因为将A,B排列有，然后选一个人排在中间，作为整体共有,然后其余的人任意排列即可共有，利用分步计数乘法原理得到共有=36，选B

6．设集合选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有（ ）

A．50种 B．49种 C．48种 D．47种

【答案】B

【解析】

试题分析：由题集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集，

从5个元素中选出2个元素，有C52=10种选法，小的给A集合，大的给B集合；

从5个元素中选出3个元素，有C53=10种选法，再分成1、2两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有2×10=20种方法；

从5个元素中选出4个元素，有C54=5种选法，再分成1、3；2、2；3、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有3×5=15种方法；