2019-2020学年北师大版必修三 1.2.2 分层抽样与系统抽样 作业
2019-2020学年北师大版必修三  1.2.2 分层抽样与系统抽样 作业第3页

  解:(1)当x=24时,按规则可知所抽取样本的10个号码依次为:

  024,157,290,323,456,589,622,755,888,921.

  (2)当k=0,1,2,...,9时,33k的值依次为:

  0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.

  又抽取的样本的10个号码中有一个的后两位数是87,

  从而x可以是:87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.

  所以x的取值范围是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}.

  

  9.某市2所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游,活动分为两条线路:华东五市游和长白山之旅,且每位教师至多参加了其中的一条线路.在参加活动的教师中,高一教师占42.5%,高二教师占47.5%,高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的,且该组中,高一教师占50%,高二教师占40%,高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本.试确定:

  (1)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别所占的比例;

  (2)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数.

  解:(1)设参加华东五市游的人数为x,参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a,b,c,则有=47.5%,=10%,解得b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10%=40%,

  即参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为40%,50%,10%.

  (2)参加长白山之旅的高一教师应抽取人数为200××40%=60;

  抽取的高二教师人数为200××50%=75;

  抽取的高三教师人数为200××10%=15.