【分析】

由题意可得（a+c），再根据b2＝a2﹣c2，即可得到4c2+3ac﹣a2＝0，两边同除以a2得：4e2+3e﹣1＝0，解得即可.

【详解】根据椭圆几何性质可知|PF|，|AF|＝a+c，

所以（a+c），

即4b2＝3a2﹣3ac，

因为b2＝a2﹣c2，

所以有4a2﹣4c2＝3a2﹣3ac，

整理可得4c2+3ac﹣a2＝0，两边同除以a2得：4e2+3e﹣1＝0，

所以（4e﹣1）（e+1）＝0，

由于0＜e＜1，

所以e．

故选：C．

【点睛】本题考查椭圆的离心率的求法，考查椭圆性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

8.圆上到直线的距离等于1的点有（ ）

A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个

【答案】B

【解析】

【分析】

由圆的方程找出圆心A的坐标和半径r＝3，然后由点到直线的距离公式求出圆心A到已知直线的距离为2，由AE﹣AD＝DE，即3﹣2＝1求出DE的长，得到圆A上的点到已知直线距离等于1的点有三个，如图，点D，P及Q满足题意．

【详解】由圆的方程，得到圆心A坐标为（3，3），半径AE＝3，

则圆心（3，3）到直线3x+4y﹣11＝0的距离为d2，即AD＝2，

∴ED＝1，即圆周上E到已知直线的距离为1，同时存在P和Q也满足题意，

∴圆上的点到直线3x+4y﹣11＝0的距离为1的点有3个．

故选：B．