【302edu解析】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学(文)试题 Word版含解析
【302edu解析】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学(文)试题 Word版含解析第5页

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系,以及点到直线的距离公式,考查了数形结合的数学思想,是一道中档题.

9.已知椭圆和点、,若椭圆的某弦的中点在线段AB上,且此弦所在直线的斜率为k,则k的取值范围为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意设出椭圆的某弦的两个端点分别为P(x1,y1),Q(x2,y2),中点为M(x0,y0),把P、Q的坐标代入椭圆方程,作差得到PQ的斜率与AB中点坐标的关系得答案.

【详解】设椭圆的某弦的两个端点分别为P(x1,y1),Q(x2,y2),中点为M(x0,y0),

则,,

两式作差可得:,

即,

由题意可知,y0≤1,

∴k(y0≤1),则k∈[﹣4,﹣2].

故选:B.

【点睛】本题考查椭圆的简单性质,训练了"中点弦"问题的求解方法,属于中档题.