答案：

　　4．如图，已知一罐圆柱形红牛饮料的容积为250 mL，则它的底面半径等于________时(用含有π的式子表示)，可使所用的材料最省．

　　解析：设圆柱的高为h，表面积为S，容积为V，底面半径为r，则表面积S＝2πrh＋2πr2，而V＝250＝πr2h，得h＝，则S＝2πr·＋2πr2＝＋2πr2，S′＝

－＋4πr，令S′＝0得r＝，因为S只有一个极值，所以当r＝时，S取得最小值，即此时所用的材料最省．

　　答案：

　　5．某超市中秋前30天，月饼销售总量f(t)与时间t(0＜t≤30，t∈Z)的关系大致满足f(t)＝t2＋10t＋12，则该超市前t天平均售出的月饼最少为________个．

　　解析：记g(t)＝＝t＋＋10(0＜t≤30，t∈Z)，

　　g′(t)＝1－＝，

　　令g′(t)＞0，得2＜t≤30且t∈Z，

　　令g′(t)＜0，得0＜t＜2，且t∈Z，

　　所以函数g(t)在区间(0,2)上单调递减，在区间(2，30]上单调递增，又t∈Z，且g(3)＝g(4)＝17，所以g(t)的最小值为17，即该超市前t天平均售出的月饼最少为17个．

　　答案：17

　　6．某品牌电视生产厂家有A，B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家对A，B两种型号的电视机的投放金额分别为p，q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为p，ln q万元，已知A，B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A，B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值．(精确到0.1，参考数据：ln 4≈1.4)

　　解：设B型号电视机的投放金额为x万元(1≤x≤9)，农民得到的补贴为y万元，

　　则A型号的电视机的投放金额为(10－x)万元，

由题意得