y＝(10－x)＋ln x＝ln x－ x＋1,1≤x≤9，

　　∴y′＝－，

　　令y′＝0得x＝4，由y′>0得1≤x<4，由y′<0得4

　　故y在[1,4)上单调递增，在(4,9]上单调递减，

　　∴当x＝4时，y取得最大值，且ymax＝ ln 4－×4＋1≈1.2，这时，10－x＝6.

　　故厂家对A，B两种型号的电视机的投放金额分别为6万元和4万元时，农民得到的补贴最多，最多补贴约1.2万元．

　　7．请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．E、F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x(cm)．

　　(1)若广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？

　　(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

　　解：设包装盒的高为h(cm)，底面边长为a(cm)．

　　由已知得a＝x，h＝＝(30－x)，0＜x＜30.

　　(1)S＝4ah＝8x(30－x)＝－8(x－15)2＋1 800，

　　所以当x＝15时，S取得最大值．

　　(2)V＝a2h＝2(－x3＋30x2)，V′＝6x(20－x)．

　　由V′＝0，得x＝0(舍)或x＝20.

　　当x∈(0,20)时，V′＞0；当x∈(20,30)时，V′＜0.

　　所以当x＝20时，V取得极大值，也是最大值．

　　此时＝.即包装盒的高与底面边长的比值为.

8.某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连结两条公路和山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l.如图所示