则，其中①②是正确的；③由向量加减法的几何意义知|a+b|=|a-b|等价于以a、b为邻边的平行四边形的对角线相等，即为矩形，此时a与b垂直，但a与b的模不一定相等;④错在|a|-|b|不知符号正负，而|a-b|一定大于等于0，故不一定成立.

答案：C

2.下列等式中，正确的个数为( )

①0-a=-a ②-(-a)=a ③a+(-a)=0 ④a+0=a ⑤a-b=a+(-b) ⑥a-(-a)=0

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：①②③④⑤正确，⑥错误.

答案：C

3.如图2-1-13所示，D、E是△ABC中AB、AC边中点，M、N分别是DE、BC的中点，已知=a，=b，试用a、b分别表示、和.

图2-1-13

解：由三角形中位线定理知DEBC，故=，即=a.

=++=-a+b+a=a+b.

=++=++=a-b+a=a-b.

4.如图2-1-14所示，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则AF-等于( )

图2-1-14

A. B. C. D.

解析：由图可知=，则-=-=.又由三角形中位线定理知=.

答案：D

5.若||=8，||=5，则||的取值范围是_______________.

解析：由题中所给向量之间的关系=-，再根据向量不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a+b|