2018-2019学年人教B版必修一 指数函数与对数函数的关系 课时作业
2018-2019学年人教B版必修一   指数函数与对数函数的关系    课时作业第2页

  4.某工厂一年中十二月份的产量是一月份的a倍,那么该工厂这一年中的月平均增长率是______.

  解析:设这一年中月平均增长率为x,1月份的产量为M,则M(1+x)11=a·M,∴x=-1.

  答案:-1

  5.如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系,有人根据函数图象,提出了关于这两个旅行者的如下信息:

  

  (1)骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h,晚到1 h;

  (2)骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;

  (3)骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者;

  (4)骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样.

  其中正确信息的序号是______________.

  解析:看时间轴易知(1)正确;骑摩托车者行驶的路程与时间的函数图象是直线,所以是匀速运动,而骑自行车者行驶的路程与时间的函数图象是折线,所以是变速运动,因此(2)正确;两条曲线的交点的横坐标对应着4.5,故(3)正确,(4)错误.

  答案:(1)(2)(3)

  三、解答题

  6.(本小题满分10分)函数f(x)=1.1x,g(x)=ln x+1,h(x)=x的图象如图所示,试分别指出各曲线对应的函数,并比较三个函数的增长差异(以1,a,b,c,d,e为分界点).

  

解:由指数爆炸、对数增长、幂函数增长的差异可得