2018-2019学年重庆市第一中学

高二上学期期中考试数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．A

　　【解析】

　　【分析】

　　将抛物线化成标准方程得y2=x，根据抛物线的基本概念即可算出该抛物线的焦点坐标．

　　【详解】

　　∵抛物线的方程为x=2y2，

　　∴化成标准方程，得y2=x，

　　由此可得抛物线的2p=，得=

　　∴抛物线的焦点坐标为（，0）

　　故选A.

　　【点睛】

　　本题给出抛物线的方程，求抛物线的焦点坐标，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．

　　2．C

　　【解析】

　　【分析】

　　由双曲线的标准方程即可求得其渐近线方程．

　　【详解】

　　∵双曲线的方程为，

　　∴其渐近线方程为y=±x=±x，

　　即．

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查双曲线的简单性质，属于基础题．

　　3．C

　　【解析】

　　【分析】

　　利用空间中线线、线面、面面间的关系求解．

　　【详解】

　　若，，则α与β相交或平行，故A错误．

　　若，则或与相交但不垂直,故B错误.

　　若，由线面垂直的定义，则垂直于若内的所有直线，，所以，故C正确.

　　若,，，则或与异面，故D不正确.

　　故选C.

　　【点睛】

　　本题考查命题真假的判断，考查了空间中线线、线面、面面的平行、垂直关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

　　4．B

　　【解析】

　　【分析】

　　首先求得底面周长，即侧面展开图的扇形弧长，然后根据扇形的面积公式即可求得侧面积，即圆锥的侧面积，再求得圆锥的底面积，侧面积与底面积的和就是全面积．

　　【详解】

　　底面周长是：2×2π=4π，

则侧面积是：，

　　底面积是：π×22=4π，

则全面积是：8π+4π=12π．

故选：B．

　　【点睛】

　　本题考查了圆锥的全面积计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

　　5．D

　　【解析】

　　【分析】

　　设椭圆上的点P（4cosθ，2sinθ），由点到直线的距离公式，计算可得答案．

　　【详解】

　　设椭圆上的点P（4cosθ，2sinθ）

则点P到直线的距离