【100所名校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷 Word版含解析
【100所名校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷 Word版含解析第4页

  d=;

  故选:D.

  【点睛】

  本题考查直线和椭圆的位置关系,解题时要认真审题,仔细求解.

  6.D

  【解析】

  【分析】

  连接AO并延长交BC于一点E,连接PO,由于PA,PB,PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC,而BC⊂面PBC,可得BC⊥PA,由PO⊥平面ABC于O,BC⊂面ABC,PO⊥BC,可得BC⊥AE,同理可以证明CO⊥AB,又BO⊥AC.故O是△ABC的垂心.

  【详解】

  连接AO并延长交BC于一点E,连接PO,由于PA,PB,PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC,而BC⊂面PBC,∴BC⊥PA,

  ∵PO⊥平面ABC于O,BC⊂面ABC,∴PO⊥BC,∴BC⊥平面APE,∵AE⊂面APE,∴BC⊥AE;

  同理可以证明CO⊥AB,又BO⊥AC.

  ∴O是△ABC的垂心.

  故选:D.

  

  【点睛】

  本题主要考查了直线与平面垂直的性质,解题时要注意数形结合,属于基本知识的考查.

  7.A

  【解析】

  【分析】

  设点P(m,n ),则 设△PF1F2的重心G(x,y),则由三角形的重心坐标公式可得x=,y=,解出m、n的解析式代入①化简可得所求.

  【详解】

  由双曲线的方程可得 a=4,b=3,c=5,∴F1(﹣5,0),F2(5,0).

  设点P(m,n ),则 ①.设△PF1F2的重心G(x,y)(y≠0),则由三角形的重心坐标公式可得

  x=,y=,即 m=3x,n=3y,代入①化简可得

  ,故△PF1F2的重心G的轨迹方程是,

  故选A.

  【点睛】

  本题考查用代入法求点的轨迹方程的方法,三角形的重心坐标公式,找出点P(m,n )与重心G(x,y) 的坐标间的关系是解题的关键.

  8.C

  【解析】

  【分析】

  判断三视图对应的几何体的形状,利用三视图的数据求解几何体的表面积即可.

  【详解】

  三视图复原的几何体是长方体的一个角,如图:

  直角顶点处的三条棱长:3,,3.其中斜侧面的高为:3.

  几何体的表面积是:=.

  故选:C.

  

  【点睛】

  本题考查三视图与几何体的关系,判断几何体的形状是解题的关键.

  9.D

  【解析】

  【分析】

  利用等体积法求三棱锥B﹣MOC的体积即可.

  【详解】

  在等腰直角三角形ACB中,AC=BC=,∴AB=2,OC=1,

  ∴等边三角形VAB的边长为2,S△VAB=,

  ∵O,M分别为AB,VA的中点.

∴.