如图所示,三棱锥P-ABC的底面在平面α内,且AC⊥PC,平面PAC⊥平面PBC,点P,A,B是定点,则动点C的轨迹是0(　　)

A.一条线段

B.一条直线

C.一个圆

D.一个圆,但要去掉两个点

解析∵平面PAC⊥平面PBC,AC⊥PC,平面PAC∩平面PBC=PC,AC⊂平面PAC,∴AC⊥平面PBC.

　　又BC⊂平面PBC,∴AC⊥BC.∴∠ACB=90°.

　　∴动点C的轨迹是以AB为直径的圆,除去A和B两点.

答案D

5.如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,D是侧面PBC上的一点,过D作平面ABC的垂线DE,其中D∉PC,则DE与平面PAC的位置关系是　　　　　.

解析∵DE⊥平面ABC,PA⊥平面ABC,

　　∴DE∥PA.

　　又DE⊄平面PAC,PA⊂平面PAC,

　　∴DE∥平面PAC.

答案平行

6.

在三棱锥V-ABC中,当三条侧棱VA,VB,VC之间满足条件　　　　　时,有VC⊥AB.(注:填上你认为正确的一种条件即可)

解析只要VC⊥平面VAB,即有VC⊥AB;故只要VC⊥VA,VC⊥VB即可.

答案VC⊥VA,VC⊥VB(答案不唯一,只要能保证VC⊥AB即可)

7.已知α,β是两个不同的平面,m,n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题　　　　　.

解析如图所示,由α⊥β,n⊥β,m⊥α,得m⊥n.由m⊥n,n⊥β,m⊥α,得α⊥β.