解析:因为VCA′B′C′=V柱=,所以VCAA′B′B=1-=.
答案:C
3.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的全面积为( )
A.3π B.3π
C.6π D.9π
解析:由于圆锥的轴截面是等边三角形,所以2r=l,
又S轴=×l2×sin 60°=l2=,所以l=2,r=1.
所以S圆锥表=πr2+πrl=π+2π=3π.故选A.
答案:A
4.(2015·课标全国Ⅰ卷 )《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:"今有委米依恒内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?"其意思为:"在屋内墙角处堆放米(如图所示,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?"已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放米约有( )
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
解析:由l=×2πr=8得圆锥底面的半径r=≈,所以米堆的体积V=×πr2h=××5=(立方尺),所以堆放的米有÷1.62≈22(斛).
答案:B