答案　A

解析　侧棱长为 ＝a，斜高为 ＝，∴S侧＝×3×a×＝a2．

4．已知棱长均为5，各侧面均为正三角形的四棱锥S－ABCD如图所示，求它的侧面积、表面积．

解　如图，取AB的中点E，连接SE，

则SE⊥AB，

所以S侧＝4S△SAB＝4×AB×SE＝4××5× ＝25，S表＝S侧＋S底＝25＋25＝25(＋1)．

知识点三 正棱台的表面积 5．已知正四棱台上底面边长为4 cm，侧棱和下底面边长都是8 cm，求它的侧面积．

解　解法一：在侧面B1BCC1内作B1F⊥BC，E为BC中点，E1为B1C1中点，连EE1，在Rt△B1FB中，

设B1F＝h′，BF＝(8－4)＝2(cm)，B1B＝8(cm)，

∴B1F＝＝2(cm)，

∴斜高h′＝B1F＝2(cm)．

∴S正棱台侧＝4××(4＋8)×2＝48(cm2)．