＝＝＝－1.

　　答案 －1

　　3．解析 将条件等式两边平方相加得

　　sin2 α＋cos2 β－2sin αcos β＋cos2 α＋sin2 β－2cos αsin β＝＋，即2－2·sin(α＋β)＝，∴sin(α＋β)＝.

　　答案

　　4．解析 ∵sin α－cos α＝2sin.

　　∴2sin＝.∴sin＝

　　∴≤1，解得－1≤m≤.

　　答案

　　5．解析 (tan 10°－)·＝(tan 10°－tan 60°)·

　　＝·

　　＝·

　　＝·＝＝－2.

　　答案 －2

　　6．解 法一 ∵α，β是锐角，cos α＝，cos β＝，

　　∴sin α＝＝，sin β＝＝.

　　sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β

　　＝×＋×＝.

　　∵0＜α＜，cos α＝＜＝cos，

　　∴由余弦函数性质可知＜α＜.

同理，＜β＜，∴＜α＋β＜π，∴α＋β＝.