(1)y＝(3x3－4x)(2x＋1)；

(2)y＝；

(3)y＝xsincos；

(4)y＝.

解：(1)法一：因为y＝(3x3－4x)(2x＋1)＝6x4＋3x3－8x2－4x，所以y′＝24x3＋9x2－16x－4.

法二：y′＝(3x3－4x)′(2x＋1)＋(3x3－4x)(2x＋1)′＝(9x2－4)(2x＋1)＋(3x3－4x)·2＝24x3＋9x2－16x－4.

(2)y′＝

＝

＝.

(3)因为y＝xsincos

＝xsin(4x＋π)＝－xsin 4x，

所以y′＝－sin 4x－x·4·cos 4x

＝－sin 4x－2xcos 4x.

(4)y′＝

＝

＝.

10．已知函数f(x)＝x3＋x－16.

(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

(2)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

解：(1)可判定点(2，－6)在曲线y＝f(x)上．

因为f′(x)＝(x3＋x－16)′＝3x2＋1.