3.2　直线的方程

3.2.1　直线的点斜式方程

课后篇巩固探究

1.直线y=-2x-7在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则a,b的值是(　　)

A.a=-7,b=-7 B.a=-7,b=-7/2

C.a=-7/2,b=7 D.a=-7/2,b=-7

解析令x=0,得y=-7,即b=-7,

　　令y=0,得x=-7/2,即a=-7/2.

答案D

2.若直线y=-1/2ax-1/2与直线y=3x-2垂直,则a的值为(　　)

A.-3 B.3 C.-2/3 D.2/3

解析∵两直线方程垂直,∴-a/2×3=-1,∴a=2/3.

答案D

3.直线y=kx+b通过第一、三、四象限,则有(　　)

A.k>0,b>0 B.k>0,b<0

C.k<0,b>0 D.k<0,b<0

解析如图,

　　由图可知,k>0,b<0.

答案B

4.将直线y=√3(x-2)绕点(2,0)按逆时针方向旋转60°后所得直线方程是(　　)

A.√3x+y-2√3=0 B.√3x-y+2√3=0

C.√3x+y+2√3=0 D.√3x-y-2√3=0

解析∵直线y=√3(x-2)的倾斜角是60°,

　　∴按逆时针旋转60°后的直线的倾斜角为120°,斜率为-√3,且过点(2,0).

∴其方程为y-0=-√3(x-2),