解析:0≤b1≤1,则函数b=3(b1-2)的值域是-6≤b≤-3,即b是区间[-6,-3]上的均匀随机数.

答案:[-6,-3]

7.利用随机模拟方法计算如图所示的阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.

步骤是:(1)利用计算器或计算机产生两组0到1之间的均匀随机数,a1=RAND,b1=RAND;

(2)进行伸缩变换a=2a1,b=8b1;

(3)数出落在阴影内的样本点数N1(满足b

例如,做1 000次试验,即N=1 000,模拟得到N1=250.

由S_"阴影" /S_"矩" ≈N_1/N,得S阴影≈　　　　.

解析:S阴影≈N_1/N·S矩=250/(1" " 000)×2×8=4.

答案:4

8.如图,在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形,向大正方形内随机投点,用随机模拟的方法求所投的点落入小正方形内的概率.

解:设事件A={所投点落入小正方形内}.

①用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数,a1=RAND,b1=RAND.

②经过平移和伸缩变换,a=3a1-1.5,b=3b1-1.5,得[-1.5,1.5]上的均匀随机数.

③统计落入大正方形内的点数N(即上述所有随机数构成的点(a,b)的个数)及落入小正方形内的点数N1(即满足-1

④计算N_1/N,即为概率P(A)的近似值.

二、能力提升

1.用均匀随机数进行随机模拟,下列说法中正确的是(　　)

A.只能求几何概型的概率,不能解决其他问题

B.能求几何概型的概率,还能计算图形的面积

C.能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积

D.最适合估计古典概型的概率