4.计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是________．

(1)S＝1＋2＋3＋...＋100；

(2)S＝1＋2＋3＋...＋100＋...；

(3)S＝1＋2＋3＋...＋n(n∈N＋)．

易错分析　错误的根本原因在于对算法的理解不透彻．

正解　(1)(3)　算法是为解决某一类问题而设计的一系列操作或可计算的步骤，也就是说在实际的算法中n的值是具体确定的，因此选项(1)(3)是正确的，而算法又是具有有限性的，即执行有限步操作后一定能解决问题，而(2)显然不符合算法的有限性，所以(2)不正确．

一、选择题

1．以下关于算法的说法正确的是(　　)

A．描述算法可以有不同的方式，可用自然语言也可用其他语言

B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题

C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果

D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果

答案　A

解析　算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题，故B不正确．算法过程要一步一步执行，每一步执行操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，故C，D都不正确．描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言等，故A正确．

2．下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是(　　)

A．用二分法求方程x2－3＝0的近似解(精确度0．01)

B．解方程组

C．求半径为2的球的体积

D．求S＝1＋2＋3＋...的值

答案　D

解析　对于D，S＝1＋2＋3＋...，不知道需要多少步完成，所以不能设计一个算法求解．

1.在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是(　　)