(1)求函数的定义域；

　　(2)用定义判断f(x)的奇偶性；

　　(3)在[－π，π]上作出f(x)的图像；

　　(4)写出f(x)的最小正周期及单调性．

　　解：(1)∵由cos x≠0，得x≠kπ＋(k∈Z)，

　　∴函数的定义域是{x|x≠kπ＋，k∈Z}．

　　(2)由(1)知函数的定义域关于原点对称．

　　又∵f(－x)＝＝－

　　＝－f(x)，

　　∴f(x)是奇函数．

　　(3)f(x)＝，

　　f(x)(x∈[－π，π])的图像如图所示．

　　(4)f(x)的最小正周期为2π，

　　递增区间是(k∈Z)，

　　递减区间是(k∈Z)．